Question

已知tanα=

1

2

，tan(β-α)=-

1

3

，则tan（β-2α）的值为______．

Answer 1

∵已知tanα=

1

2

，tan(β-α)=-

1

3

，则tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=

tan(β-α)-tanα

1+tan(β-α)tanα

=

- 1 3 - 1 2

1+(- 1 3 )× 1 2

=-1，
故答案为-1．