题目内容

设 

（1）若在[1，上递增，求的取值范围；

（2）求在[1，4]上的最小值

 

【答案】

 

 

 

（2）由    

（a）当时，在上   ∴     …………8分

（b）当时，在上  ∴…10分

（c）当时，在上，在上

此时                  

综上所述：

【解析】略

 

练习册系列答案
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设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点（1，b）的直线，记Q是直线l与抛物线x2=2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆
x2
4
+y2=1上，p=
1
2ab
，
求证：点Q落在双曲线4x2-4y2=1上
（3）若动点P（a，b）满足ab≠0，p=
1
2ab
，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由．
已知两个向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夹角为60°，
m
=2x
a
+7
b
，
n
=
a
+x
b
，x∈R．
（1）若
m
，
n
的夹角为钝角，求x的取值范围；
（2）设函数f（x）=
m
•
n
，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．
（2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+
a+1
x
(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
1
2
x
2
 
+bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．
（附加题）已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），在x∈（0，1]时，f（x）=
2x4x+1
．
（1）当x∈[-1，1]时，求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函数y=g（x）的值域；
（3）若关于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求实数λ的取值范围．

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