Question

解不等式3<|2－3|<5.

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设2－3=y，则不等式化为3<|y|<5. ∴－5<y<－3,或3<y<5. 用2－3代替上式中，得－5<2－3<－3,或3<2－3<5, 解得－1<<0,或3<<4. ∴原不等式的解集为{|－1<<0或3<<4}. 解法二：原不等式等价于不等式组                           　　 　　 　　 ① 　　 　　   　　 　　 　　 ② 　　 　　   由①得2－3>3或2－3<－3,解得>3或<0. 由②得－5<2－3<5,解得－1<<4. 综上，得原不等式解集为{|－1<<0或3<<4}. 解法三：原不等式可化为不等式组               ① 或       ② 由①得解得3<<4,由②得解得－1<<0. 综上，原不等式解集为{|－1<<0或3<<4}.