Question

已知集合A＝，

B＝.

（1）当a＝2时，求AB；      

（2）求使BA的实数a的取值范围.

Answer 1

解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.

（2）∵ B＝（2a，a²＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）

要使BA，必须，此时a＝－1；

当a＝时，A＝，使BA的a不存在；

当a＞时，A＝（2，3a＋1）  

要使BA，必须，此时1≤a≤3.

综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}