Question

2．用配方法解一元二次方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）．

Answer 1

分析 根据题意得出配方得出（x+$\frac{p}{2}$）²=$\frac{{p}^{2}}{4}$-q=$\frac{（{p}^{2}-4q）}{4}$，
开方得出：x$+\frac{p}{2}$=$±\frac{\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，即可求解得出根．

解答 解：∵x²+px+q=0（p²-4q≥0）．
∴配方得出（x+$\frac{p}{2}$）²=$\frac{{p}^{2}}{4}$-q=$\frac{（{p}^{2}-4q）}{4}$，
x$+\frac{p}{2}$=$±\frac{\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，
∴x=$\frac{p}{2}$$±\frac{\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，

点评 本题考查了运用配方法求解二次方程的根的问题，难度很小，很容易做出，本题属于基础题．