Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n－n²(n∈N)；数列{b_n}的通项b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项的和T_n。

 

Answer 1

答案：
解析：

可按如下三个层次进行： （1）求数列{an}的通项公式。     由；     (2)由an的正负确定数列{bn}的通项公式。 　　  易知，当n≤5时，an>0，则bn=an；当n≥6时，an<0，则bn=－an。 ∴ (3)求数列{bn}的前n项和Tn　　 当n≤5时，因为bn=an，所以Tn=Sn=10n=n2； 　　   当n≥6时， = ∴