题目内容

给如下四个命题
（1）x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|    ．（2）a2x＞a2y⇒x＞y     ．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0⇒     ．（4）     ．
【答案】分析：通过举反例可得（1） 和（3） 不正确，由不等式的性质得（2） 和（4） 正确．
解答：解：（1）y=0时，结论不正确．
（2） 由条件知a2＞0，故不等式的两边可同时除以a2．
（3） 不正确，如a=0，b=-3，c=-1，d=-2 时，结论不正确．
（4） 正确，由＜＜0  可得 b＜a＜0，两边同时乘以负数b得  b2＞ab．
故答案为：不正确； 正确；  不正确；   正确．
点评：本题考查不等式的性质，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
练习册系列答案
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给如下四个命题
（1）x＞y＞z?|xy|＞|yz|
 
．（2）a2x＞a2y?x＞y
 
．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0?
a
c
＞
b
d
 
．（4）
1
a
＜
1
b
＜0?ab＜b2
 
．
（2012•闸北区一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①1＞i＞0； 
②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
其中真命题的序号为（　　）
（2012•闸北区一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①1＞i＞0；
②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
其中所有真命题的个数为（　　）＞＞＞

给如下四个命题
（1）x＞y＞z?|xy|＞|yz|________．（2）a2x＞a2y?x＞y ________．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0?数学公式 ________．（4）数学公式 ________．

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