Question

解下列不等式：

（1）＜()^x-1;（2）16^x-2^2+2x+3＜0.

Answer 1

思路解析：（1）化为同底数幂，根据指数函数的性质转化.（2）用换元法.

解：（1）原不等式等价于＜3^-2(x-1),即x²-2x-3＜-2x+2.

解得-＜x＜.

（2）原不等式可化为4^2x-4·4^x+3＜0,等价于1＜4^x＜3,解得0＜x＜log₄3.

深化升华

    a^f(x)＞a^g(x)(0＜a＜1f(x)＜g(x);a^f(x)＞a^g(x)(a＞1)f(x)＞g(x).