题目内容
已知△ABC所在的平面上的动点M满足
，则直线AP一定经过△ABC的（ ）A．重心
B．外心
C．内心
D．垂心
【答案】分析：先对题设中的等式 
进行变形，可得
，可得P在角平分线上，由此选出正确选项．
解答：解：∵
∴
，
∴根据平行四边形法则知
表示的向量在三角形角A的平分线上，
而向量
与
共线，
∴P点的轨迹过△ABC的内心，
故选C．
点评：本题考查了向量在几何中应用，主要利用向量的线性运算以及几何意义，属于基础题．
进行变形，可得
，可得P在角平分线上，由此选出正确选项．解答：解：∵
∴
，∴根据平行四边形法则知
表示的向量在三角形角A的平分线上，而向量
与
共线，∴P点的轨迹过△ABC的内心，
故选C．
点评：本题考查了向量在几何中应用，主要利用向量的线性运算以及几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知直角梯ACDE所在的平面垂直于平ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
＝
＋
＋
，且
·
＝8，则边AC上的高h的最大值为________．