求函数的单调区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求函数的单调区间。

解析:

∵恒成立，∴函数的单调增区间为。

名师点金：此题可以作以下变式：求函数的单调区间，则此时要注意函数的定义域为，单调区间一定是定义域的子集。

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已知函数f(x)=

mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）当m＞0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当m≥1时，曲线C：y=f（x）在点P（0，1）处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的取值的集合M．

已知函数f（x）=ax³-4x+4（a∈R）在x=2取得极值．
（Ⅰ）确定a的值并求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．

设函数f(x)=clnx+

x2+bx，且x=1为f(x)的极值点．
（I）若x=1为f（x）的极大值点，求函数的单调区间（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．

-2x2+4x， x≥0

，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，11）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2，2]上的最值．