题目内容

(理)已知函数．

(Ⅰ)若函数有区间上存在极值(a＞0)，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)如果当x≥1，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

(Ⅲ)求证：[(n＋1)！]2＞(n＋1)·en－2(n∈N*)．

答案：
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（理）已知函数f(x)=
sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若满足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
 
．
（文）在平面直角坐标系xOy中，设
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，动点P（x，y）同时满足
0≤
OP
•
OM
≤1
0≤
OP
•
ON
≤1
则z=x+y的最大值是
 
．
（理）已知函数f（x）=（
13
）x（x≤1）的反函数
 
．
（2011•普陀区三模）（理）已知函数f(x)=
sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
（2，2012）
（2，2012）
．
（2011•奉贤区二模）（理）已知函数f（x）=2x+1，x∈R．规定：给定一个实数x0，赋值x1=f（x0），若x1≤255，则继续赋值x2=f（x1） …，以此类推，若xn-1≤255，则xn=f（xn-1），否则停止赋值，如果得到xn后停止，则称赋值了n次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（　　）
（2009•嘉定区一模）（理）已知函数f（x）=-x2+2ax+a-1在区间[0，1]上的最大值为1，则a的值为
1
1
．

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