Question

已知函数f(x)=

cosx，- π 2 ≤x≤0 -x+1，0＜x≤1

的图象与x轴所围成图形的面积为（　　）

Answer 1

分析：根据几何图形用定积分表示出所围成的封闭图形的面积，求出函数f（x）的积分，求出所求即可．

解答：解：由题意图象与x轴所围成图形的面积为

∫

1 0

(-x+1)dx+

∫

0 - π 2

cosxdx
=（-

1

2

x2+x）|₀¹+sinx

|

0 - π 2

=

1

2

+1
=

3

2

故选D．

点评：本题考查定积分在求面积中的应用，求解的关键是正确利用定积分的运算规则求出定积分的值，本题易因为对两个知识点不熟悉公式用错而导致错误，牢固掌握好基础知识很重要．