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以直线x+3=0为准线的抛物线的标准方程是______．
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由题意，抛物线的焦点在x轴上，焦点坐标为（3，0），
∴抛物线的标准方程是y
2
=12x
故答案为：y
2
=12x
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一青蛙从点A
0
（x
0
，y
0
）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是A
i
（x
i
，y
i
）（i∈N
*
），（如图所示，A
0
（x
0
，y
0
）坐标以已知条件为准），S
n
表示青蛙从点A
0
到点A
n
所经过的路程．
（1）若点A
0
（x
0
，y
0
）为抛物线y
2
=2px（p＞0）准线上一点，点A
1
，A
2
均在该抛物线上，并且直线A
1
A
2
经过该抛物线的焦点，证明S
2
=3p．
（2）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x
2
所表示的曲线上，并且
A
0
(
1
2
，
1
2
)
，试写出
lim
n→+∞
S
n
（不需证明）；
（3）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在
y=
2
1+8x
-1
所表示的曲线上，要么落在
y=
2
1+8x
+1
所表示的曲线上，并且A
0
（0，4），求S
n
的表达式．
一青蛙从点A
（x
，y
）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是A
i
（x
i
，y
i
）（i∈N
*
），（如图所示，A
（x
，y
）坐标以已知条件为准），S
n
表示青蛙从点A
到点A
n
所经过的路程．
（1）若点A
（x
，y
）为抛物线y
2
=2px（p＞0）准线上一点，点A
1
，A
2
均在该抛物线上，并且直线A
1
A
2
经过该抛物线的焦点，证明S
2
=3p．
（2）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x
2
所表示的曲线上，并且
，试写出
（不需证明）；
（3）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且A
（0，4），求S
n
的表达式．
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一青蛙从点A0（x0，y0）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A0（x0，y0）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A0到点An所经过的路程．
，试写出
（不需证明）；
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且A（0，4），求Sn的表达式．