Question

设x，y满足

x≥1 x-2y≤0 2x+y≤10

，则z=2x-y的最小值为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，分3步来解题：①作出满足

x≥1 x-2y≤0 2x+y≤10

的可行域②z=2x-y为目标函数纵截距负一倍③画直线2x-y=0，平移直线观察最值．

解答：解：作出满足约束条件的可行域，如图所示，
可知当直线z=2x-y平移到点B（1，8）时，
目标函数z=2x-y取得最小值-6，
故答案为：-6．

点评：本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=3x-4y的几何意义是解答好本题的关键．