Question

设x，y满足

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

，则目标函数z=2x+y的最大值为

2

．

Answer 1

分析：画出满足约束条件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

的可行域，并求出各角点坐标，代入目标函数，比较后可得最优解．

解答：解：满足约束条件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

的可行域如下图所示：

∵目标函数z=2x+y
故z_A=

3

2

，z_B=2，z_C=

5

3

故z=2x+y的最大值是2
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用最快捷的方法．