Question

设x，y满足

x+y≤4 x-2y≤-1 x≥1

，则z=2x+y的最大值为（　　）

• A．3
• B．5
• C．

  16

  3

• D．

  19

  3

Answer 1

分析：画出满足条件

x+y≤4 x-2y≤-1 x≥1

的可行域，求出各角点的坐标，分别代入目标函数的解析式，求出目标函数的值，比较后，可得目标函数的最大值．

解答：解：满足约束条件

x+y≤4 x-2y≤-1 x≥1

的可行域如下图所示：

∵z=2x+y
故z_A=3，z_B=5，z_A=

19

3

，
故z=2x+y的最大值为

19

3

故选D

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考的必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．