题目内容
已知等差数列{an}的前9项和为171．
（1）求a5；
（2）若a2=7，设cn=a2n，求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）求a5；
（2）若a2=7，设cn=a2n，求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）∵等差数列{an}的前9项和为171
∴S9=
=
=9a5=171…（3分）
∴a5=19…（5分）
（2）设数列{an} 的公差为d，则∵a2=7，a5=19
∴
∴
…（8分）
∴an=3+4（n-1）=4n-1…（9分）
由题意得 cn=4•2n-1…（10分）
∴Sn=c1+c2+c3+…+cn=4(2+22+23+…+2n)-n=4×（2n+1-2）-n=2n+3-n-8…（12分）
∴S9=
| 9(a1+a9) |
| 2 |
| 9×2a5 |
| 2 |
∴a5=19…（5分）
（2）设数列{an} 的公差为d，则∵a2=7，a5=19
∴
|
|
∴an=3+4（n-1）=4n-1…（9分）
由题意得 cn=4•2n-1…（10分）
∴Sn=c1+c2+c3+…+cn=4(2+22+23+…+2n)-n=4×（2n+1-2）-n=2n+3-n-8…（12分）
练习册系列答案
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