题目内容

已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（　　）
A．增函数B．减函数
C．先减后增的函数D．先增后减的函数
∵f（x）是R上的增函数，
∴y=f（1-x），y=）-f（1+x）都是减函数，（同增异减）
∴F（x）=f（1-x）-f（1+x）是R上的减函数，
故选B．
练习册系列答案
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14、已知f（x）是R上的偶函数，f（2）=-1，若f（x）的图象向右平移1个单位长度，得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
-1
．
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
2x
的零点，比较f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符号连接为
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
．
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=
x

（1）求当x＜0时，f（x）的表达式
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．
已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）
已知下列四个命题：
①命题“已知f（x）是R上的减函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题；
②若p或q为真命题，则p、q均为真命题；
③若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要条件．
其中正确的是（　　）

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