题目内容
已知椭圆
的左右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，过
三点的圆的半径为2，过定点
的直线
与椭圆
交于
两点（
在
之间）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线的斜率
，在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出
的取值范围？如果不存在，请说明理由．
解（1）
，
是
的中点，
，
，
过三点的圆的圆心为
，半径为
，
，
（2）设直线的方程为
，
由于菱形对角线垂直，则
，
解得
，
即
，
当且仅当
时，等号成立
练习册系列答案
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的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆
的周长为6．
与直线
分别相交于点
，
，问当
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
的左右焦点分别是F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
，求k的值．
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.