Question

若全集为R，若集合A={x|x≥1}，B={x|

x

x-5

≤0}，
（1）求A∩B；
（2）求?_UA∩B．

Answer 1

分析：（1）求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集即可；
（2）根据全集为R，以及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答：解：由B中的不等式变形得：x（x-5）≤0，且x-5≠0，
解得：0≤x＜5，
即B={x|0≤x＜5}，
∵A={x|x≥1}，
∴A∩B={x|1≤x＜5}；
（2）∵全集U=R，A={x|x≥1}，
∴?_UA={x|x＜1}，
∵B={x|0≤x＜5}，
∴?_UA∩B={x|0≤x≤1}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．