Question

（2012•德阳二模）函数y=ln（2x-1）（x＞1）的反函数是（　　）

• A．y=

  1

  2

  (ex+1)，（x＞0）
• B．y=e^2x+1（x＞0）
• C．y=

  1

  2

  (ex-1)，（x＞0）
• D．y=e

  x

  2

  +1（x＞0）

Answer 1

分析：根据已知解析式，求出关于x的表达式，然后把x，y互换，同时所注定义域应为原函数的值域．

解答：解：由y=ln（2x-1）得，2x-1=e^y，所以x=

1

2

(ey+1)
因为x＞1，所以y＞0，所以原函数的反函数为y=

1

2

(ex+1)(x＞0)．
故选A．

点评：该题考查了函数反函数的求法，关键是注明反函数的定义域，是易出错的地方．