题目内容
已知向量
和向量
的夹角为150°，
，则
= ．
【答案】分析：根据向量数量积的定义，得出
•
=-3，再将
平方，代入已知数据算出它的值，最后开方即可得到
的值．
解答：解：∵
，
和
的夹角为150°，
∴
•
=
•
cos150°=-3
所以
=25
2-10
•
+
2=25×4+10×3+3=133
∴
=
故答案为：
点评：本题已知两个向量的模和夹角，求它们一个组合的模，着重考查了平面向量数量积的定义、向量模的性质等知识，属于基础题．
•
=-3，再将
平方，代入已知数据算出它的值，最后开方即可得到
的值．解答：解：∵
，
和
的夹角为150°，∴
•
=
•
cos150°=-3所以
=25
2-10
•
+
2=25×4+10×3+3=133∴
=
故答案为：
点评：本题已知两个向量的模和夹角，求它们一个组合的模，着重考查了平面向量数量积的定义、向量模的性质等知识，属于基础题．
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