题目内容

在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，则△ABC是（　　）
分析：由题中等式结合正弦定理，算出A=B=
π
4
，由此可得△ABC是以C为直角的等腰直角三角形．
解答：解：∵
cosA
a
=
sinC
c
，
∴结合正弦定理
sinA
a
=
sinC
c
，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=
π
4
．同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选：B
点评：本题给出三角形的边角关系式，判断三角形的形状．着重考查了正弦定理、同角三角函数的关系和三角形的形状判断等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）与向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足数学公式，则数学公式的最小值是________．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是    ．

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