题目内容

在一次考试中，要从10道题中随机的抽出5道题进行考试，做对其中3道题，就可获得及格，某考生会做10道题中的6道题．求该考生获得及格的概率．

解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是C105
满足条件的事件数是C36C24+C46C14+C56
设“该考生获得及格的”的事件为A
则
答：该考生获得及格的概率为．
分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是C105，满足条件的事件数是C36C24+C46C14+C56，根据等可能事件的概率公式写出结果．
点评：本题考查等可能事件的概率公式，本题解题的关键是写出符合条件的事件数，注意这个事件包含三部分．
练习册系列答案
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（2013•深圳一模）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
学生 A1
数学（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程
y
=bx+a．
某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：
学生 A1 A2 A3 A4 A5
语文（x分） 89 91 93 95 97
英语（y分） 87 89 89 92 93
（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．
（2013•深圳一模）一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：
学生 A1 A2 A3 A4 A5
数学（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．
一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如表所示：
学生 S1 S2 S3 S4 S5
语文（x分） 87 90 91 92 95
英语（y分） 86 89 89 92 94
（1）根据表中数据，求英语分y对语文分x的线性回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分（含90分）以上的同学中选出2名参加一项活动，以ξ表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ
（附：线性回归方程
y
=
b
x+
a
中，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
为样本平均值，
b
，
a
的值的结果保留二位小数．）

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 .

(附：回归直线的方程是 ： ， 其中)

 

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