Question

若a=,b=,c=,则(　　)

A. a＜b＜c

B. c＜b＜a

C. c＜a＜b

D. b＜a＜c

Answer 1

解析:比较大小的方法有很多种,结合题目特征——对数函数,因此选用作差法,然后根据对数函数性质一一判断各差值符号.也可以使用对数的换底公式,用作商法比较大小.

方法一:

(作差法)∵=ln-ln=ln =ln()⁶=ln＜0,

∴＜,即a＜b.

又∵- =ln-ln=ln=ln()¹⁰=ln＞0,

∴＞,

即c＜a.∴c＜a＜b.因此,选C.

方法二:

(作商法)依题意可知,a、b、c都为正数,?

∵=·= =log₉8＜1,

∴a＜b.

又∵=·= =log₂₅32＞1,?

∴c＜a.∴c＜a＜b.

因此,选C.

答案:C