题目内容
若函数f(x)的定义域是R，且对任意x、y，f(x)＋f(y)=f(x＋y)恒成立，试判断f(x)的奇偶性；又若f(8)=4，求
的值．
答案：略
解析：
解析：
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令 x=y=0，则f(0)＋f(0)=f(0)，∴ f(0)=0．令 y=－x，则f(x)＋f(－x)=f(0)=0，∴ f(－x)=－f(x)．∴函数 f(x)是奇函数．令 y=x，由f(x)＋f(y)=f(x＋y)可得f(2x)=2f(x)．由此可得  ．
∴  ．
∴  ． |
练习册系列答案
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，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。
出所有符合题意的序号)
上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )