题目内容
(12分)已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.
f(x)=,f[f(-4)]=.
解析
(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,已知前30天价格为,后20天价格为f(t)="45" (31£ t £50, tÎN),且销售量近似地满足g(t)=" -2t+200" (1£t£50, tÎN).(I)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式;(II)求日销售额S的最大值.
(本小题满分12分)设定义域都为的两个函数的解析式分别为,(1)求函数的值域;(2)求函数的值域.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在[-5,5]上是单调增函数.
已知函数.(I)求证:不论为何实数总是为增函数;(II)确定的值, 使为奇函数;(Ⅲ)当为奇函数时, 求的值域.
已知(1)画函数f(x)的图像 .(2)求的单调区间.(3)求函数f(x)的定义域,值域.(4)判断并证明函数f(x)的奇偶性.
(本小题14分)已知函数的定义域为,且满足条件:①,②③当1)、求的值2)、讨论函数的单调性;3)、求满足的x的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分16分)定义在的函数(1)对任意的都有;(2)当时,,回答下列问题:①判断在的奇偶性,并说明理由;②判断在的单调性,并说明理由;③若,求的值.