题目内容
已知函数
，其图像记为
，若对于任意非零实数
，曲线与其在点
处的切线交于另一点
，曲线与其在点处的切线交于另一点
，线段
，
与曲线所围成封闭图形的面积分别记为
，求证：
为定值；
解：
，
函数图象在点处的切线方程为
，
即
，
联立方程组
消
得关于
的方程
，解之得
或
于是
，
同理
。
依题意
=
=
用
替代，
替代
可得
。再考虑到
，所以
，即为定值
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
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，其图像记为
，若对于任意非零实数
，曲线
处的切线交于另一点
，曲线
，线段
，
与曲线
，求证：
为定值；
，其图像记为
，若对于任意非零实数
，曲线
处的切线交于另一点
，曲线
，线段
，
与曲线
，求证：
为定值；
，其图像记为
，若对于任意非零实数
，曲线
处的切线交于另一点
，曲线
，线段
，
与曲线
，求证：
为定值；
，其图像记为
，若对于任意非零实数
，曲线
处的切线交于另一点
，曲线
，线段
，
与曲线
，求证：
为定值；