题目内容
若方程
-1=0仅有一解，则实数a的取值范围是______．
| ||
| x+a |
方程
-1=0等价于
=x+a．
方程
-1=0仅有一解，即方程
=x+a仅有一解，
∴函数y=
与函数y=x+a的图象有且只有一个零点．
如图所示：
当a=
时，直线与半圆相切，满足要求，
当a∈（-1，1]时，直线与半圆相交但只有一个交点，满足要求，
∴实数a的取值范围为{
}∪（-1，1]．
故答案为：{
}∪（-1，1]．
| ||
| x+a |
| 1-x2 |
方程
| ||
| x+a |
| 1-x2 |
∴函数y=
| 1-x2 |
如图所示：
当a=
| 2 |
当a∈（-1，1]时，直线与半圆相交但只有一个交点，满足要求，
∴实数a的取值范围为{
| 2 |
故答案为：{
| 2 |
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，则
