Question

已知直线ax+y+2=0与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：确定双曲线的渐近线方程，直线恒过定点，利用点到直线的距离公式，即可得到结论．
解答：解：双曲线的渐近线方程为2x±y=0
∵直线ax+y+2=0恒过定点（0，-2），到渐近线2x±y=0的距离为=
∴这两条平行直线之间的距离是
故答案为：
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线与双曲线的位置关系，解题的关键是利用点到直线的距离公式求解．