Question

已知函数,是上的奇函数,且当时, 

（1）求函数在上的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在上是增函数，求实数的取值范围

Answer 1

解析：(1)设，则

∵当时,  + f(x)= ∴当时， 

∴   ∵ 是R上的奇函数 ∴，

∴ 函数在R上的解析式，                 

 (2)由，可得，即：

或

∴   或   

因此，原不等式的解集为       

（3）

①时，在上是增函数  ∴结论成立

②当，对称轴方程为

当时，，解得

当时，，解得

综上所述，