Question

2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A、B的距离为米，则旗杆的高度为　　米．

Answer 1

考点：

解三角形的实际应用．

专题：

计算题．

分析：

先画出示意图，根据题意可求得∠NBA和∠BAN，则∠BNA可求，然后利用正弦定理求得AN，最后在Rt△AMN中利用MN=AN•sin∠NAM求得答案．

解答：

解：如图所示，依题意可知∠NBA=45°，

∠BAN=180°﹣60°﹣15°=105°

∴∠BNA=180°﹣45°﹣105°=30°

由正弦定理可知 CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，

∴AN==20米

∴在Rt△AMN中，

MN=AN•sin∠NAM=20×=30米

所以：旗杆的高度为30米

故答案为：30．

点评：

本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用所学知识解决．