Question

【题目】将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移 π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由题意，将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 π个单位长度，

利用左加右减，可所函数图象的解析式为y=sin（x﹣ π），

再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），利用x的系数变为原来的3倍进行横向变换，

可得图象的函数解析式是 ．

所以答案是： ．

【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．