Question

（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

    (参考数值：，

（，）

Answer 1

（ 12 分）

.解：（1）

    .      4分

(2)=32．5+43+54+64．5=66．5

==4．5

==3．5

=+++=86

故线性回归方程为y=0．7x+0．35                            8分

(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0．7100+0．35=70．35

故耗能减少了90-70．35=19．65(吨)                         12分