Question

已知幂函数y=f（x）经过点(2，

1

2

)，则其函数解析式为

y=

1

x

．

Answer 1

分析：先设出幂函数解析式来，再通过经过点(2，

1

2

)，解得参数，从而求得其解析式

解答：解：设幂函数为：y=x^α
∵幂函数的图象经过点(2，

1

2

)，
∴

1

2

=2^α
∴α=-1，
∴y=

1

x

．
故答案为：y=

1

x

点评：本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题．幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多．不能忽视．