Question

（2014•江门模拟）直线y=x和抛物线y=x²所围成封闭图形的面积S=

1

6

．

Answer 1

分析：求两个曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．

解答：解：将y=x，代入y=x²得y=x²=x，解得x=0或x=1，
∴直线y=x和抛物线y=x²所围成封闭图形的面积S=

∫

1 0

(x-x2)dx=(

1

2

x2-

1

3

x3)

|

1 0

=

1

2

-

1

3

=

1

6

，
故答案为：

1

6

．

点评：本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．