题目内容
已知椭圆C：
的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（ ）A．．椭圆上的所有点都是“★点”
B．．椭圆上仅有有限个点是“★点”
C．．椭圆上的所有点都不是“★点”
D．．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”
【答案】分析：设椭圆上的点P（x，y），通过焦半径公式，利用|PO|2=|PF1|•|PF2|，求出x，得到结果．
解答：解：设椭圆上的点P（x，y），|PF1|=2-ex，|PF2|=2+ex，因为|PO|2=|PF1|•|PF2|，则有
，解得
，因此满足条件的有四个点，
故选B．
点评：本题主要考查椭圆的新定义问题，特别是焦半径的转化问题．考查计算能力．
解答：解：设椭圆上的点P（x，y），|PF1|=2-ex，|PF2|=2+ex，因为|PO|2=|PF1|•|PF2|，则有
，解得，因此满足条件的有四个点，故选B．
点评：本题主要考查椭圆的新定义问题，特别是焦半径的转化问题．考查计算能力．
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．过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当|
|<
时，求实数λ的取值范围．
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（O为坐标原点），当|
|<
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