Question

(x2-

1

x

)n的展开式中，常数项为15，则n=（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出常数项，据n的特点求出n的值．

解答：解：(x2-

1

x

)n的展开式中，常数项为15，
则

C

n 3 n

(x2)

n

3

(-

1

x

)

2n

3

=15，
所以n可以被3整除，
当n=3时，C₃¹=3≠15，当n=6时，C₆²=15，
故选项为D

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．