题目内容
已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明．
任取x1，x2∈[-b，-a]，且-b≤x1＜x2≤-a
则a≤-x2＜-x1≤b
又∵f（x）在[a，b]上是减函数，
∴f（-x2）＞f（-x1）
又∵f（x）是偶函数，
∴f（-x2）=f（x2），f（-x1）=f（x1）
∴f（x2）＞f（x1）
即f（x）在[-b，-a]上单调递增
则a≤-x2＜-x1≤b
又∵f（x）在[a，b]上是减函数，
∴f（-x2）＞f（-x1）
又∵f（x）是偶函数，
∴f（-x2）=f（x2），f（-x1）=f（x1）
∴f（x2）＞f（x1）
即f（x）在[-b，-a]上单调递增
练习册系列答案
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，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，1] |
| B、[-5，0] |
| C、[-5，1] |
| D、[-2，0] |