题目内容

若f（x）=2sinωx（0＜w＜1），在区间 $数学公式$ 的最大值为 $数学公式$ ，则ω=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先根据题意求得sinwx的最大值，根据区间的最大和最小值和正弦函数的单调性，求得x的值，最后根据sinwx的值求得w．
解答：∵f（x）_max=（2sinωx）_max= $\text{[math]}$ （0＜ω＜1）
∴在区间[0， $\text{[math]}$ ]，（sinωx）_max= $\text{[math]}$
因为sinωx在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是单调递增的
所以（sinx）_max=sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，这时x= $\text{[math]}$
∵sinωx= $\text{[math]}$
∴ωx= $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$
ω= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．最为三角函数基础知识，应熟练掌握．