题目内容
若函数f（x）=x2-kx+3在[2，4]上为单调函数，则k的取值范围是（ ）
分析：先求出二次函数的对称轴，欲使函数在[2，4]上是单调函数只需对称轴不能在这个区间上，从而建立不等式，解之即可．
解答：解：根据二次函数的性质知对称轴x=
，
∵函数f（x）=x2-kx+3在[2，4]上为单调函数，
∴对称轴不能在这个区间上，即
≤2或
≥4，
解得：k≤4或k≥8，
∴k的取值范围是（-∞，4]∪[8，+∞）．
故选：D．
| k |
| 2 |
∵函数f（x）=x2-kx+3在[2，4]上为单调函数，
∴对称轴不能在这个区间上，即
| k |
| 2 |
| k |
| 2 |
解得：k≤4或k≥8，
∴k的取值范围是（-∞，4]∪[8，+∞）．
故选：D．
点评：本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．
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