Question

2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则A=2，ω=2，F（$\frac{π}{3}$）=1．

Answer 1

分析 根据图象由最值确定A=2，由周期确定ω=2π÷T=2，得到f（x）=2sin（2x+φ），然后以点（$\frac{π}{6}$，2）代人求φ．

解答 解：由图象易知A=2，$\frac{3}{4}$T=$\frac{11}{12}$π-$\frac{π}{6}$，
∴T=π，ω=$\frac{2π}{π}$=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），由f（$\frac{π}{6}$）=2sin（2×$\frac{π}{6}$+φ=2，且0＜φ＜π，
∴φ=$\frac{π}{6}$，
∴f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
∴f（$\frac{π}{3}$）=2sin（2×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=1，
故答案为：2；2；1．

点评 本题主要考查由部分图象怎样求函数的解析式问题及计算能力．