Question

等差数列{a_n}中，若

a7

a5

=

9

13

，则

S13

S9

=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质得

a7

a5

=

2a7

2a5

=

a1+a13

a1+a9

，由等差数列的前n项和公式得

S13

S9

=

13

9

×

a1+a13

a1+a9

，代入求值即可．

解答： 解：由等差数列的性质得，

a7

a5

=

2a7

2a5

=

a1+a13

a1+a9

=

9

13

，
因为S13=

13(a1+a13)

2

，S9=

9(a1+a9)

2

所以

S13

S9

=

13

9

×

a1+a13

a1+a9

=

13

9

×

9

13

=1，
故答案为：1．

点评：本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于中档题．