Question

函数y=x³-3x²-9x+14的单调区间为（ ）
A．在（-∞，-1）和（-1，3）内单调递增，在（3，+∞）内单调递减
B．在（-∞，-1）内单调递增，在（-1，3）和（3，+∞）内单调递减
C．在（-∞，-1）和（3，+∞）内单调递增，在（-1，3）内单调递减
D．以上都不对

Answer 1

【答案】分析：根据题意先求出y′，令y′＞0得到增区间，令y′＜0得到减区间即可．
解答：解：y′=3x²-6x-9=3（x²-2x-3）=3（x+1）（x-3），
①令y′＞0得x＜-1或x＞3，
故增区间为（-∞，-1），（3，+∞）．
②令y′＜0得-1＜x＜3，
故减区间为（-1，3）．
故选C．
点评：此题考查学生掌握利用导数研究函数的单调性的方法．