题目内容

极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极

轴．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为

ρ＝8cosθ．

   （1）求曲线C的直角坐标方程；

   （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求＋的值．

练习册系列答案
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同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为ox，则极坐标方程ρcos(θ-
π6
)=2化为对应的直角坐标方程是
 
．
选修4-4：极坐标与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线θ=φ，θ=φ+
π
4
，θ=φ-
π
4
，θ=
π
2
+φ与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；
（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

 

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线Cl的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为为参数）。

（1）当时，求曲线Cl与C2公共点的直角坐标； 

（2）若，当变化时，设曲线C1与C2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．

 

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)当时，两点在曲线上，求与的值．

 

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