题目内容
已知函数
．（1）求该函数的最小正周期；
（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
【答案】分析：（1）直接根据复合三角函数的解析式求得它的最小正周期．
（2）当3x+
=2kπ+
，k∈z时，函数y=2sin（3x+
）取得最大值，由此解得x 的值的集合．
解答：解：（1）由于函数y=2sin（3x+
），故函数的最小正周期为 
．
（2）当3x+
=2kπ+
，k∈z时，函数y=2sin（3x+
）取得最大值，解得x=
+
，即此时自变量x的取值的集合为{x|x=
+
，k∈z}．
点评：本题主要考查复合三角函数的周期性、正弦函数的定义域和值域，属于重档题．
（2）当3x+
=2kπ+，k∈z时，函数y=2sin（3x+）取得最大值，由此解得x 的值的集合．解答：解：（1）由于函数y=2sin（3x+
），故函数的最小正周期为 ．（2）当3x+
=2kπ+，k∈z时，函数y=2sin（3x+）取得最大值，解得x=+，即此时自变量x的取值的集合为{x|x=+，k∈z}．点评：本题主要考查复合三角函数的周期性、正弦函数的定义域和值域，属于重档题．
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