Question

已知集合。
（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。

Answer 1

（1）若是空集， 的取值范围为。（2）或。

试题分析：（1）若是空集，则方程无实数根，
所以，解得。
因此若是空集， 的取值范围为。
（2）若中至多只有一个元素，则或中只有一个元素。
当时，由（1）已解得。
当中只有一个元素时，或，
解得或或。
综上所述，若中至多只有一个元素，的取值范围为或。
点评：中档题，通过对一元二次方程有无实根情况的讨论，明确中元素的情况。