题目内容
16、设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
分析：根据题意，由“a1＜a2＜a3”可得数列{an}是递增数列；当数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a3，可得这两个条件互为充要条件．
解答：解：∵{an}是等比数列，
则由“a1＜a2＜a3”可得 {an}是由正实数构成的数列，公比大于1，故数列{an}是递增数列，故充分性成立．
若数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a3，故必要性成立．
综上，“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的充分必要条件，
故选C．
则由“a1＜a2＜a3”可得 {an}是由正实数构成的数列，公比大于1，故数列{an}是递增数列，故充分性成立．
若数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a3，故必要性成立．
综上，“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的充分必要条件，
故选C．
点评：本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点．
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