题目内容
2．已知函数f（x）=x2+ax+1，若对于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），求a的值．分析 令x等于1得到f（0）=f（2）代入求出a的值．
解答 解：（因为函数f（x）对任意x∈R有f（1-x）=f（1+x）恒成立，
所以令x=1得：f（0）=f（2）
即4+2a+1=1，解得a=-2．
点评 考查学生理解函数恒成立的条件，灵活运用函数的性质，比较基础．
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17．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |