题目内容
已知集合A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据A，B，以及两集合的交集为空集，确定出a的范围即可．
解答：
解：∵A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥4}，且A∩B=∅，
∴当A=∅时，则有a-1≥1-a，即a≥1，满足题意；
当A≠∅，可得a-1＜1-a，即a＜1时，
则有
，
解得：0≤a＜1，
综上，a的范围为a≥0．
∴当A=∅时，则有a-1≥1-a，即a≥1，满足题意；
当A≠∅，可得a-1＜1-a，即a＜1时，
则有
|
解得：0≤a＜1，
综上，a的范围为a≥0．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2 的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD延长线上．